Russiche Captchas
By geby on Oct 22, 2008 in Allgemein
Captchas kennen wohl die Meisten von euch.
Diese kleinen Aufgaben, die man erfüllen muss. (Buchstaben, Zahlen oder auch schonmal Katzen erkennen, etc. )
Captchas schützten Beitreiber von Internetseiten vor Bots, welche die Funktionen der Website nutzen und damit Schindluder betreiben wollen.
In Russland sind einige wohl etwas sehr paranoid und wollen auf Nummer Sicher gehen, dass Bots auch wirklich keine Chance haben.
gefunden bei blogtrainer.de
Leider hätte ich da auch kaum nich ne Chance ;-)
Ist diese Formel eigentlich lösbar? Denn der Sinus einer sehr, sehr hohen Zahl ist ja eigentlich fast -1. Und wenn arctg das Gleiche ist wie arctan, dann ist das Produkt unter der Wurzel negativ und es entsteht plötzlich ein Mathegewitter. :-)
Mathegewitter = Komplexe Zahl ??
Wobei… ist der Arcustangens von 0 nicht 0 ?
Dann wär das 2 + Wurzel(0) = 2
Und ln(2) dazu sagt mein Windowstaschenrechner: 0,69314718055994530941723212145818
Mhh…. Mathematiker die mir wiedersprechen wollen?
Hmm, eigentlich wollte ich geby zustimmen.
Bin mir jetzt aber nicht mehr so sicher:
Es gilt:
ln(x) und Wurzel(x) sind für x>= 0 stetig, also kann man den limes in die Formel hineinziehen (solange die Werte positiv sind)
Und für x-> 0 gilt arctan(x) -> 0 und sin(1/x) ist durch 1 bzw. -1 beschränkt. somit geht arctan(x) * sin(1/x) -> 0
Also konvergiert die Folge innerhalb der Klammern gegen 2.
Problem ist nur, dass diese Folge ein alternierendes Vorzeichen hat, ln aber nur für positive Zahlen definiert ist.
Bin mir nicht sicher, ob dann die Folge ln(x) noch konvergiert.
Müsste ich mir mal etwas mehr Gedanken zu machen, ist jetzt schon zu spät :-)
Aber wird die Wurzel denn tatsächlich ’0′?
sin 1/x wird durch Einsetzen des Grenzwertes doch zu sin 1/0, was man nicht ausrechnen kann.
Daher würde ich diese Aufgabe als nicht lösbar ansehen.
Oder bringe ich da jetzt etwas durcheinander? Das Ingenieurstudium ist schon eine Weile hin ;)
Sicher, dass da nicht sowas steht wie: “Welche Zahl steht vor der Wurzel?”?
Puh….
@Andy:… deshalb steht da ja lim … x wird ja nie Null! Es kommt Null nur unendlich nahe.
@Nico: Dann brauchen wir jemanden der Russisch kann. ^^
Hab es mit dem TI-92 berechnet, es kommt ln(2) sprich 0,6931 raus.